محاسبه توابع توزیع پارتونی نوکلئون ها بر مبنای رهیافت آماری و دیدگاه های کوانتمی

به علت اینکه پارتونها در حجم محدود نوکلئون حبس هستند، اثرهای آماری می تواند نقش مهمی در توابع ساختار آنها داشته باشند. در اینجا به معرفی روشهای آماری برای تعیین توابع پارتونی درون پروتون می-پردازیم. ابتدا فقط از نظر کیفی مدل را مورد بررسی قرار می دهیم تا مشخص شود که این اثرها تا چه حد تاثیر گذار هستند. چون نتایج نظری مدل آماری با داده های تجربی تطابق خوبی ندارد، به دو روش مدل را تصحیح می کنیم. در روش اول به جای کوارکهای آزاد، کوارکهای حبس شده در پتانسیل مرکزی را در نظر می گیریم. در این روش با در نظر گرفتن پارامتری مناسب، این پارامترها طوری تعیین می شوند که توابع ساختار با داده های تجربی تطابق داشته باشند. چون روش آماری صرفا جهت در نظر گرفتن اثرهای مختلف در توابع ساختار است و سازوکاری برای وجود آنها ارائه نمی کند در قسمت بعد (فصل3) به معرفی سازوکاری برای در نظر گرفتن آثار غیر اختلالی می پردازیم. در روش دوم، تصحیحات غیر اختلالی، یعنی اثرات مربوط به سالیتونها را بر روی توابع توزیع را بررسی می کنیم. سالیتونها در دینامیک کوانتمی رنگ، مرتبط به اثرات غیر اختلالی هستند که تعیین کننده بسیاری از خواص نوکلئون بوده و در قالب رهیافت اختلالی قابل توجیه نیست. سطح مقطع پراکندگی ناشی از سالیتونها، موضوعی است که به آن زیاد پرداخته شده است و این سهم ها در توابع ساختار نوکلئون خوش تعریف هستند. در اینجا آثار غیر اختلالی در تعیین توزیع کوارکها، برای تابع ساختار، در قالب مدل سالیتونی خلا ، در نظر گرفته می شود. خواهیم دید که سهم آثار غیر اختلالی در توابع ساختار می تواند بزرگ باشد که از جمله این آثار نقض دستگونگی و تصحیح توزیع پارتونها در تقریب مربوطه می باشد. نشان داده می شود که سالیتونها سهم منفی در تابع ساختار در مرتبه دوم تقریب دارد. مقایسه آنها بین توابع ساختار پروتونی برای حالتهایی شامل آثار سالیتونی و بدون آن، انجام می گیرد. در نظر گرفتن اندازه سالیتون، به واسطه ثابت جفت شدگی موثر تغییر یافته، تطابق خوبی بین محاسبات مرتبه بالا تر و با داده های تجربی، به ویژه در مقادیر پایین متغیر بیورکن ، بدست می دهد.